Tác giả: Cửu Số

[ChanKien.org]

Lạc Thư được lưu truyền qua lịch sử vốn không có bất kỳ chữ số nào, mà chỉ gồm những chấm tròn. Từ hình thức các chấm tròn, chuyển sang dạng số bằng chữ Hán, rồi cuối cùng đến dạng chữ số Ả Rập ngày nay, thoạt nhìn, hình thức biểu đạt ngày càng giản lược, và lượng chữ viết cần dùng để ghi lại đồ hình này cũng ngày càng ít đi. Tuy nhiên, hình thức càng gần với con người ngày nay thì lại càng dễ bị giới hạn bởi quan niệm của con người ngày nay.

Bài viết này vừa đúng là bài thứ mười (theo thứ tự bài viết gốc của tác giả), vậy chúng ta hãy nhân dịp này bàn một chút về những điều liên quan đến số 10. Lạc Thư chỉ có chín số, nhưng hai số đối nhau cộng lại đều bằng 10. Xem ra, Lạc Thư có mối liên hệ khá mật thiết với số 10.

Trước đây, khi làm các phép tính số học, chúng ta đã viết ra rất nhiều ví dụ về các phép tính với những con số. Suy nghĩ kỹ lại, có thể nhận thấy bản thân Lạc Thư không hề quy định cách biểu diễn số theo một hệ đếm nào. Xét như vậy thì Lạc Thư không có mối liên hệ cố định với hệ đếm thập phân.

Chúng ta sử dụng hệ đếm thập phân hoàn toàn là vì con người ngày nay dùng hệ đếm này. Trong lịch sử, người Maya từng sử dụng hệ đếm hai mươi. Vào thời xa xưa hơn nữa, có những dân tộc sử dụng hệ đếm sáu mươi. Với những hệ đếm khác nhau này, khi nhìn vào Lạc Thư, chắc chắn người ta sẽ tiến hành suy diễn theo hệ thống của chính mình.

Theo cách nhìn này, những phép tính về các con số mà chúng ta đã trình bày ở phần trước thực ra đều có thể xem là những công thức toán học. Dưới đây là một ví dụ:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

Chọn các số có tám chữ số theo vòng tròn:

Lấy số theo chiều thuận ta lần lượt có: 49276183, 27618349, 61834927, 83492761.
Lấy số theo chiều ngược ta lần lượt có: 43816729, 81672943, 67294381, 29438167.

Các số đã chọn có tổng bằng nhau:

49276183 + 27618349 + 61834927 + 83492761 = 222222220
43816729 + 81672943 + 67294381 + 29438167 = 222222220

Tổng bình phương các số đó bằng nhau:

49276183² + 27618349² + 61834927² + 83492761² = 13985514749033740
43816729² + 81672943² + 67294381² + 29438167² = 13985514749033740

Tổng lập phương các số đó bằng nhau:

49276183³ + 27618349³ + 61834927³ + 83492761³ = 959177030199175157646100 43816729³ + 81672943³ + 67294381³ + 29438167³ = 959177030199175157646100

Đây chỉ là một kết quả do phép tính cung cấp, cho thấy thực sự tồn tại hiện tượng các tổng bằng nhau trong phép cộng. Ta lấy dãy số “tứ-cửu-nhị-thất-lục-nhất-bát-tam”, rồi biểu diễn thành “49276183”. Qua sự chuyển đổi này, ta đã bước vào hệ đếm thập phân. Tuy nhiên, sự chuyển đổi này hoàn toàn có thể được thực hiện bằng những hệ đếm khác nhau.

Theo cách nhìn này, việc chúng ta chọn các con số thực chất là đưa ra một tổ hợp nghiệm của “hệ phương trình tổng bằng nhau” dưới đây.

Tổng các số bằng nhau: a + b + c + d = e + f + g + h;

Tổng các bình phương bằng nhau: a² + b² + c² + d² = e² + f² + g² + h²;

Tổng các lập phương bằng nhau: a³ + b³ + c³ + d³ = e³ + f³ + g³ + h³ .

Ví dụ về “vòng tròn các số có tám chữ số” được trích dẫn ở đây có thể được biểu diễn dưới dạng sau:

a = 4x₁ + 9x₂ + 2x₃ + 7x₄ + 6x₅ + 1x₆ + 8x₇ + 3x₈,
b = 2x₁ + 7x₂ + 6x₃ + 1x₄ + 8x₅ + 3x₆ + 4x₇ + 9x₈,
c = 6x₁ + 1x₂ + 8x₃ + 3x₄ + 4x₅ + 9x₆ + 2x₇ + 7x₈,
d = 8x₁ + 3x₂ + 4x₃ + 9x₄ + 2x₅ + 7x₆ + 6x₇ + 1x₈,
e = 4x₁ + 3x₂ + 8x₃ + 1x₄ + 6x₅ + 7x₆ + 2x₇ + 9x₈,
f = 8x₁ + 1x₂ + 6x₃ + 7x₄ + 2x₅ + 9x₆ + 4x₇ + 3x₈,
g = 6x₁ + 7x₂ + 2x₃ + 9x₄ + 4x₅ + 3x₆ + 8x₇ + 1x₈,
h = 2x₁ + 9x₂ + 4x₃ + 3x₄ + 8x₅ + 1x₆ + 6x₇ + 7x₈.

Trong đó, x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈ là các tham số. Nếu chọn những giá trị nhất định cho các tham số này và thay vào, chúng ta sẽ đi vào những hệ đếm khác nhau.

Đối với hệ phương trình tổng bằng nhau, việc chúng ta viết ra một tổ hợp nghiệm như vậy hoàn toàn không phải là thực hiện bất kỳ thao tác “giải phương trình” nào, mà hoàn toàn do cơ chế tuần hoàn của Lạc Thư tự động cung cấp cho chúng ta.

Các nền văn hóa khác nhau trước đây đều từng có hệ đếm theo cơ số riêng của mình, đây dường như là một chủ đề rất thú vị. Người Maya sử dụng hệ đếm cơ số hai mươi. Trong nền văn hóa của họ có những nghiên cứu cho rằng Trái Đất và nhân loại đã trải qua thời kỳ thanh lọc của Ngân Hà từ năm 1992 đến năm 2012.

Con người ngày nay sử dụng hệ đếm thập phân (hệ đếm cơ số 10), và con số 10 này dễ khiến người ta liên tưởng đến Thập Thiên Can (10 Thiên Can). Ngoài ra, có những dân tộc từng sử dụng hệ đếm thập nhị phân, hệ đếm này có lẽ có liên quan đến Thập Nhị Địa Chi (12 Địa Chi). Còn đối với những dân tộc sử dụng hệ đếm sáu mươi, thì hoàn toàn có thể hiểu đó là một hình thức biểu hiện của Lục Thập Giáp Tý (60 Giáp Tý, được tạo ra từ sự kết hợp tuần hoàn giữa 10 Thiên Can và 12 Địa Chi). Lục Thập Giáp Tý cũng có chức năng dự đoán trước những sự việc xảy ra trong tương lai. Chẳng hạn, năm 1943 và năm 2003 cách nhau đúng 60 năm. Năm 2003 là năm Quý Mùi, khi đó dịch SARS hoành hành khá nghiêm trọng. Theo ghi chép lịch sử, năm 1943 cũng là năm Quý Mùi, và khi đó bệnh dịch tả bùng phát ở Bắc Kinh.

Dẫu rằng Lạc Thư không có mối liên hệ cố định với hệ đếm thập phân, chúng ta vẫn có thể quen thuộc với việc sống trong hệ đếm thập phân; chỉ là đối với những kết quả thu được trong quá trình tính toán, cần hiểu chúng theo nghĩa rộng hơn. Có như vậy, chúng ta mới không bị giới hạn bởi hệ đếm thập phân.

Dịch từ: https://www.zhengjian.org/node/55765