Khám phá lục nghệ (7): Cửu số

Tác giả: Trọc Thế Thanh Liên (Đại Lục)

[ChanhKien.org]

Cửu số chỉ chín chương toán thuật, bao gồm Phương điền 方田, Túc mễ 粟米, Sai phân 差分, Thiếu quảng 少廣, Thương công 商功, Quân thâu 均輸, Phương trình 方程, Doanh bất túc 盈不足, Bàng yếu 徬要, là chín loại phương pháp giải quyết vấn đề trong số học.

Học toán như thế nào mới đạt đến thiên đạo?

Chúng ta hãy lấy ví dụ về việc đếm số. Chúng ta đếm từ 1 đến 10, rồi từ 11 đến 20, từ 21 đến 30… kỳ thực chính là đếm từ 1 đến 10, rồi lại từ 1 đến 10, rồi lại từ 1 đến 10 nữa, cứ tuần hoàn lặp lại, tuần hoàn lặp lại như vậy cho đến vô cực. Câu mà Hứa Thận viết trong “Thuyết Văn Giải Tự” rằng “Thập, số chi chung dã” (số 10 cũng là số cuối cùng) đã khái quát cho chúng ta quy luật này. Đếm số vì sao lại đếm như thế? Bởi vì đạo của trời đất là như thế, người xưa chẳng qua chỉ là tuân theo thiên đạo để hành sự mà thôi. Sự vận hành của mặt trời và mặt trăng, sự lưu chuyển của bốn mùa, sự biến đổi của ngày và đêm, thảo mộc tươi tốt rồi khô héo, việc thay triều đổi đại, thế sự hưng suy, vân vân và vân vân, tất cả đều đến cực hạn rồi quay lại, tuần hoàn lặp lại, hết một vòng là lại quay trở về đầu như vậy. Ngay cả cách gieo vần bằng trắc trong thơ cũng như thế.

Trong “Chu dịch – Hệ Từ Thượng” có câu: “Hình nhi thượng giả vị chi Đạo” [1]，theo các môn, các phái mà thực hành đi lên, thì đều có thể đạt được một điểm căn bản chung là Đạo, Vô cực, Thái cực cho đến đặc tính Chân Thiện Nhẫn của Vũ trụ. Đây chính là đạo lý, rằng các môn học khác nhau đi theo các con đường khác nhau nhưng đều hướng chung về một đích.

Các phép giải trong toán học như công thức, định lý, hệ phương trình v.v.., nhìn bề mặt thì chỉ là những ký hiệu trừu tượng hay những trình bày lý luận, nhưng kỳ thực nó đều là thể hiện một cách khái quát về bản chất của các sự vật cùng loại, là quy luật chung mà các sự vật cùng loại tuân theo, là thể hiện của chân lý tương đối của vũ trụ, cũng là cách thể hiện bằng ký hiệu hay sự mô tả theo cách đơn giản nhất của quy luật thiên đạo [2]. Người học toán từ những định lý, công thức, phương trình…mà tìm tòi sâu hơn sẽ phát hiện rằng số học không hề khô khan mà ngược lại lại ý vị như thơ, cái nét ý vị này không có ngôn từ diễn đạt trọn vẹn hết, đẹp không tả xiết. Tính súc tích cực độ và đặc điểm bao la vô tận của toán học, nếu dùng cách nói “một định lý chính là một thế giới, một phương trình chính là một thiên quốc” để hình dung thì cũng không có gì là thái quá.

Sự huyền diệu huyền áo của vũ trụ, huyền cơ của thiên đạo đều ẩn bên trong vạn sự vạn vật. Mỗi một loại hiện tượng trong toán học đều hàm chứa thiên cơ, khi học sâu vào ngộ ra được đạo lý sẽ cảm thấy mỹ diệu vô cùng; còn nếu như người học chỉ học ở bề mặt, không có đào sâu thêm ý tứ bên trong thì sẽ thấy toán học quả thực là nhạt nhẽo, vô vị. Thử hỏi cả người dạy và người học toán học số học ngày nay có thể giảng, học và ngộ được vậy không?

[1] “Hình nhi thượng giả vị chi Đạo, Hình nhi hạ giả vị chi khí.” Hai câu này trong lịch sử có nhiều cách lý giải khác nhau, quý độc giả có thể tự tìm hiểu thêm. Cách lý giải của người dịch là: Từ thế giới hữu hình này, có thể lấy đó làm môi trường tu luyện để ngộ lên trên thì đó chính là đang hướng về Đạo; còn nếu dùi vào đó, chấp mê vào thế giới hữu hình này thì chỉ là thứ tầm thường, Khí.

[2] Theo hiểu biết nông cạn của người dịch, có thể đưa ra các ví dụ như sau:

Công thức tính động năng của một vật là ¹/₂Iω².

hoặc là ¹/₂mv².

Công thức tính năng lượng trữ trong cuộn cảm là: ¹/₂Li².

Công thức tính năng lượng trữ trong tụ điện là: ¹/₂CU².

Công thức tính thế năng của lò xo là:  ¹/₂kx².

Các công thức trên đều rất tương tự nhau, các sự vật tưởng chừng khác nhau rất nhiều nhưng qua công thức tương tự thì có thể thấy bản chất của chúng có tính tương tự.

Dịch từ: https://www.zhengjian.org/node/53789