Tác giả: Ngô Vĩ Tiêu thuộc Đại học Chicago

[Chanhkien.org]

Dẫn nhập

Chủ nghĩa thực chứng (empiricism), kim chỉ nam của nền khoa học hiện đại, với quan niệm rằng kinh nghiệm là nguồn gốc duy nhất của tri thức, được hầu hết các nhà khoa học lấy làm tư tưởng chủ đạo cho sự khám phá các định luật trong thiên nhiên. Một thực tế rằng chủ nghĩa thực chứng đã dẫn đến sự phát triển đáng kể trong mọi ngành khoa học cũng như đã đem lại sự tiện nghi chưa từng có cho cuộc sống vật chất của nhân loại, cho nên nó khiến người ta tin rằng nó là con đường duy nhất để khám phá các định luật tự nhiên. Phải kể đến trước hết là trong toán học, chủ nghĩa thực chứng đã thiết lập một hệ tiên đề, tiếp đến là phương pháp suy luận lô-gíc mà từ đó một loạt các định lý và hệ quả được khai triển ra. Trong bài viết này, tôi xin thảo luận ngắn gọn về những hạn chế của chủ nghĩa thực chứng qua việc nghiên cứu một số phát hiện nổi tiếng trong lịch sử toán học, kiến thức về thống kê, và con đường khám phá khoa học chân chính.

Một số khám phá trong lịch sử toán học

S. Ramanujan (12/12/1887 – 26/4/1920) là một thiên tài toán học sinh ra tại Ấn Độ. Ông đã đạt được nhiều thành quả quan trọng trong lĩnh vực toán học, chẳng hạn thuyết số phân tích (analytical number theory), thuyết chức năng ellip (elliptic function theory), liên phân số (continued fractions) và dãy vô hạn, cùng các khám phá khác. Tốt nghiệp cử nhân khoa học tại Đại học Cambridge năm 1916, ông đã hợp tác chặt chẽ trong nhiều lĩnh vực toán học với G. H. Hardy, vốn cũng là một nhà toán học nổi tiếng vào thời đó. Phong cách nghiên cứu của Ramanujan hoàn toàn khác biệt với những nhà toán học khác. Vì không có nhiều kỹ năng toán học, Ramanujan biết rất ít về phương pháp lý luận chặt chẽ trong giới toán học đương thời. Tuy vậy, ông đã viết ra 4.000 định lý, dù rằng ông không hề biết cách chứng minh nhiều định lý trong số đó. Những gì ông đã làm chỉ là viết ra những nguyên lý phức tạp nhưng cũng rất sắc sảo nảy sinh trong đầu. Các nhà toán học sau này đã có thể chứng minh nhiều định lý của ông. (Những độc giả nào quan tâm có thể xem thêm bản thảo và số tay của Ramanujan).

Những khám phá của Ramanujan khiến người khác phải kinh ngạc. Tuy nhiên, điều khó hiểu hơn hết là ông biết rất ít về những nguyên lý này và chỉ đơn giản là viết chúng ra. Những ai đã từng học toán hiện đại đều biết rằng toán học dựa trên lô-gíc chặt chẽ. Do đó thật khó mà hình dung nổi bằng cách nào những nguyên lý phức tạp và sắc sảo này lại có thể đơn giản hiện ra trong đầu một người. Muốn dùng lô-gíc để chứng minh được những nguyên lý sẵn có này lại là một vấn đề khác. Thế nhưng Ramanujan có thể chỉ “mơ thấy” những định lý kể trên. Hardy đã từng nói: “Kiến thức nguyên sơ của anh ấy thật đáng kinh ngạc giống như những suy nghĩ của anh ta vậy”. Thế thì bằng cách nào mà ông ấy đã khám phá ra những định lý và nguyên lý này?

Rõ ràng là Ramanujan có một lối suy nghĩ khác biệt, rất giống với những học giả Trung Hoa cổ đại. Vào thời của các học giả Trung Hoa cổ đại, xã hội thấm nhuần không khí tu luyện. Rất nhiều người, kể cả các học giả, đều luyện tập tọa thiền và tin tưởng vào việc thanh lọc tâm trí và điều hòa hơi thở. Nhiều học giả cũng là cư sĩ Phật giáo. Họ rất dễ trải nghiệm những điều ở không gian khác trong khi tọa thiền. Ramanujan cũng là người thực hành tu luyện. Nếu những trải nghiệm này được ghi chép lại, chúng sẽ nằm ngoài sự hiểu biết của con người hiện đại bởi vì khoa học thực chứng không thể giải thích được.

Một ví dụ điển hình trong lịch sử của khoa học và kỹ thuật của Trung Quốc cổ đại là việc tính toán ra số Pi của Tổ Xung Chi (429 SCN – 500 SCN). Ông đã tìm ra giá trị xấp xỉ số Pi là 355/113 bằng cách tách dãy số 113355 thành hai phần. Đây là một thành quả rực rỡ. Tuy thế, cách Tổ Xung Chi phát hiện ra con số này đến nay vẫn là một bí ẩn. Trong thời cổ đại không có ký hiệu hay hệ thống lý luận lô-gíc vốn được dùng rộng rãi trong toán học hiện đại, chưa kể thuyết xấp xỉ số học (numeric approximation theory). Các nhà lịch sử toán học ngày nay không hình dung được con số đó đã được tính toán như thế nào.

Những hiện tượng này được giảng rõ trong Bài giảng thứ chín của Chuyển Pháp Luân:

“Trước hết chúng ta giảng về [nguồn] nguyên lai của tư duy con người. Trung Quốc cổ đại có một cách nói: “tâm tưởng”. Tại sao lại nói ‘tim suy nghĩ’? Khoa học Trung Quốc cổ đại đã vô cùng phát triển, bởi vì họ nghiên cứu trực tiếp nhắm thẳng vào những điều như thân thể người, sinh mệnh và vũ trụ.”

Sách Chuyển Pháp Luân, quyển 2, phần Giảng Pháp ở Đại Dữ Sơn cũng có đoạn:

“Trên thực tế khoa học của Trung Quốc cổ đại so với khoa học hiện nay có được truyền từ Âu Châu là hoàn toàn khác hẳn. Trung Quốc cổ đại là họ nhắm thẳng vào nhân thể, sinh mệnh, và vũ trụ mà nghiên cứu trực tiếp. [Những gì] sờ không thấy, nhìn không ra, thì người cổ [đại] đều dám động chạm đến, họ chính là có thể chứng thực sự tồn tại của chúng. Cảm giác của người khi đả toạ luyện công, thăng hoa đến cảm giác mạnh mẽ hơn nữa, cuối cùng không chỉ cảm giác rất mạnh, mà còn có thể động chạm đến chúng, thấy được chúng. Đó chính là khiến những thứ vô hình thăng hoa đến thành hữu hình rồi. Cổ nhân đã đi theo con đường khác, tìm tòi những áo bí của sinh mệnh, quan hệ giữa con người và vũ trụ; là hoàn toàn khác với con đường mà khoa học thực chứng hiện nay đi theo.”

Ngành dự báo và xác suất toán học

Do tu luyện là điều siêu thường nên nếu nó chỉ triển hiện ra một chút thì người ta vẫn cảm thấy huyền hoặc lắm. Những người tu luyện hoặc những ai đã đắc một số công năng đã viết những lời tiên tri truyền từ đời này sang đời khác. Những tiên tri này ghi chép lại những sự kiện lớn sẽ xảy ra vài trăm năm sau. Có nhiều lời tiên tri đã được xác minh. Mức độ chính xác thật đáng ngạc nhiên.

Lý thuyết chuỗi thời gian (Time series theory) trong toán học thống kê hiện đại cũng đang khám phá vấn đề dự báo tương lai. Nhằm mục đích xây dựng một mô hình chuỗi thời gian, các nhà nghiên cứu thường thông qua nhiều giả định khác nhau, ví dụ tham số (parametric), không tham số (non parametric), tuyến tính (linear) hoặc phi tuyến tính (nonlinear), v.v. Sau đó họ dùng dữ liệu lịch sử (historical data) để xác định xem mô hình chuỗi thời gian đó có phù hợp hay không. Đây là cách mà nhiều mô hình thống kê khác nhau được phát triển để dự đoán tương lai. Phương pháp nghiên cứu này là một ví dụ điển hình cho chủ nghĩa thực chứng và thật ra nó cũng cung cấp một số thông tin hữu ích. Tuy vậy, phương pháp giả định mô hình này bản thân nó chỉ là một sự ước lượng và đơn giản hoá tình huống thực tế. Ngoài ra, thực tế còn liên quan đến nhiều yếu tố ngẫu nhiên. Do đó, mô hình này không thể mô tả chính xác tình huống thật. Một vài dự báo ngắn hạn có thể đôi chút chính xác, nhưng những dự báo cho vài trăm năm gần như là bất khả thi, do cơ chế nền tảng bên dưới thường vượt quá tầm nhận thức của chủ nghĩa thực chứng. Đặc biệt là nó chỉ có thể mô tả các mối liên hệ nông cạn trong phạm vi không gian bề mặt này mà thôi. Các chuyên gia thống kê tự họ cũng nhận thức được điểm này. George Box đã từng nói rằng mọi mô hình đều sai nhưng có một số vẫn hữu ích.

Bằng cách nào mà các nhà tiên tri có thể dự đoán những việc xảy ra vài trăm năm sau được? Là do các nhà tiên tri này đã nhìn thấy mọi sự việc sẽ xảy ra trong quá trình tu luyện của họ hoặc trong một số tình huống khác. Trong phần “Công năng túc mệnh thông” của Bài giảng thứ hai trong sách Chuyển Pháp Luân viết: “Nhìn thấy tương lai một cá nhân, nhìn thấy quá khứ một cá nhân, nhìn thấy [một cách] chuẩn xác phi thường. Toán quái dẫu rõ ràng đến đâu, thì những việc nhỏ, chi tiết không suy tính ra được; nhưng vị ấy {người có công năng túc mệnh thông} có thể thấy rõ ràng phi thường, cả niên đại cũng có thể thấy được. Những chi tiết của biến đổi đều có thể thấy, bởi vì điều vị ấy thấy chính là phản ánh chân thực của người hoặc vật ở các không gian khác”. Tất nhiên những người khác nhau sẽ có các cảnh giới tu luyện khác nhau, cho nên những sự tình mà họ thấy được không nhất định giống nhau.

Kết luận

Ở trên, tôi đã chủ yếu bàn luận về những hạn chế của khoa học thực chứng cũng như các hiện tượng siêu thường triển hiện ra trong quá trình tu luyện. Để hiểu được quy luật của tự nhiên một cách chân chính, chúng ta phải đột phá lối tư duy truyền thống, và qua đó đem lại nền khoa học mới và nhận thức mới. Tu luyện sẽ mở ra con đường thật sự khám phá tự nhiên và hiểu biết về sự tồn tại vật chất. Nền khoa học và văn hóa tương lai có thể được khai sáng thông qua tu luyện.

Dịch từ:

http://www.zhengjian.org/node/13911
http://pureinsight.org/node/1116